In diesem Beitrag möchte ich ein wissenschaftliches Paper vorstellen, welches Hypothesen aufstellt, warum uns bestimmte Musikwerke oder generell Kunstwerke begeistern und wie sich Künstler und Wissenschaftler unterscheiden. Dabei spielt die Kompression von Daten eine wichtige Rolle.
Alle Kulturen machen Musik, obwohl bisher niemand so richtig weiß warum, denn Musik hat keinen offensichtlichen Nutzen, wie das Kochen oder eine Sprache. Laut der gesamten Menschheitsgeschichte haben Individuen in allen Teilen der Welt, in jeder ausgestorbenen und erhaltenen Kultur, Musik gespielt und genossen. Die Entstehung und die Begeisterung für Musik treibt somit die Wissenschaft um.
In den Naturwissenschaften werden viele Experimente durchgeführt und die Erkenntnisse können durch mathematische Formeln extrem vereinfacht dargestellt werden, wie etwa die Erdanziehung. Dies ermöglicht eine einfache Darstellung für sehr komplexe Beobachtungsdaten. Diese tiefen kognitiven Erkenntnisse lösen wiederum eine intrinsische Befriedigung aus.
Die Datenmenge, die auf einen Menschen durch die Sinnesorgane einströmt, ist extrem groß. Eine große Herausforderung für den Menschen und das Gehirn ist demnach die Handhabung, die Auswertung, die Interpretation und die Speicherung der Daten.
Die Hypothese
Die Hypothese ist nun, dass meisterhafte Kunstwerke ebenfalls, wie die Erkenntnisse der Naturwissenschaften, etwas mit einer Datenkomprimierung zu tun haben.
Musikgenies sind in der Lage, Musik zu komponieren, die für das Ohr sehr komplex erscheint, sich jedoch für den Verstand als sehr einfach herausstellt. Das Vergnügen des Hörers wird dadurch beeinflusst, inwieweit die Hördaten auf möglichst einfache Weise aufgelöst werden können.
Das Gesetz von Occam’s Razor hatte ich in diesem Blog bereits schon einmal vorgestellt. Es besagt, dass die einfachste Erklärung für einen Zusammenhang den anderen Erklärungen vorzuziehen ist. Albert Einstein sagte mal folgendes:
„Everything should be made as simple as possible, but no simpler.” – Albert Einstein
Aus der Wissenschaftsgeschichte geht hervor, dass die tiefsten Erkenntnisse eine „wahre Einfachheit“ verdeutlichen, die aus einer „scheinbaren Komplexität“ der Beobachtungen hervortreten. Ein wissenschaftliches Gesetz kann somit eindeutig als eine Komprimierung von Beobachtungsdaten angesehen werden.
Aber was hat die Wissenschaft mit Kunst zu tun?
Es sind unsere fünf Sinne, die unsere direkte Verbindung zur Welt herstellen – und uns damit sowohl zu wissenschaftlichen Einsichten als auch zur künstlerischen Schönheit führen.
Unabhängig von den genauen Speicheranforderung an das Gehirn, muss es wahr sein, dass ein effektives kognitives System Gehirnkapazitäten wieder freisetzt, damit der Platz nicht unnötig von Informationen belegt wird, und dass dadurch die Kapazität für weitere neuronale Prozesse wieder freisetzt werden kann.
Angesichts dieses Problems beim Speichern und Abrufen von Informationen erscheint es plausibel, dass sich die Informationskomprimierung in erster Linie als effiziente Lösung entwickelt hat, die darauf abzielt, 1) die Interpretation durchzuführen und 2) die relevantesten sensorischen Informationen zu speichern.
Eine erfolgreiche Informationskomprimierung durch unser Gehirn würde somit zu einem Verständnis der Welt führen und gleichzeitig effizient und nützlich sein.
Intrinsische Befriedigung durch Datenkomprimierung
Es besteht damit die Vermutung, dass es in der Geschichte der Menschheit einen Punkt gab, an dem die erfolgreiche Datenkomprimierung zu einer intrinsischen Befriedigung geführt hat. Die Weiterentwicklung des Gehirns führte demnach zu einem besseren Interpretations- und Belohnungssystems und konnte nun eine Vielzahl sensorischer Informationen zunehmend besser auswerten und verwenden.
Die Studie geht davon aus, dass dieser Drang nach intrinsischem Vergnügen auch die Entstehung von Musik, Poesie, Malerei und anderen Künsten begünstigt hat. Die Entwicklung einer zufriedenstellenden Informationskomprimierung hätte somit nicht nur den Weg für die Philosophie, die Mathematik und die Naturwissenschaften geebnet, sondern auch für die Künste wie die Musik.
Schöne Kunstwerke wären somit stärker komprimierbarer als andere
Dieses Prinzip, dass einfache Regeln zur Erklärung scheinbar komplexer Daten dienen, kann im Rahmen der Informationstheorie definiert und untersucht werden. Die Grundidee besteht darin, dass sich wiederholende Muster genutzt werden können, um sie zu komprimieren. Die Länge des kürzesten Programms, das die Daten ausgibt, wird als Kolmogorov-Komplexität bezeichnet.
Somit besitzt zum Beispiel die Zahl π (3,14….) die interessante Eigenschaft, dass sie sehr komplex zu sein „scheint“, aber durch wenige Formelzeichen „einfach“ ausgedrückt werden kann.
Scheinbar komplex: Die ersten 500 Ziffern/Nachkommastellen der Kreiszahl pi:
3.
1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 …
Vergleichsweise einfach als Formel:
Die Vermutung liegt somit nahe, dass diese doppelte Eigenschaft sowohl der künstlerischen als auch der wissenschaftlichen Schönheit zugrunde liegt.
Auch wenn wir die Welt durch Mustererkennung verstehen, so sind nicht alle Muster gleich wichtig. Die Studie geht davon aus, dass wir jene Muster besonders angenehm finden, die weder zu einfach noch zu komplex sind. Angesichts der Tatsache, dass die Komprimierungsfähigkeit zwischen den einzelnen Personen je nach Entwicklung und Erfahrung wahrscheinlich unterschiedlich ist, ist der Ort des „Sweet Spots“ schwer zu ermitteln.
Der Philosoph und Mathematiker Alfred North Whitehead sagte folgendes:
“Art is the imposing of a pattern on experience and our aesthetic enjoyment is recognition of the pattern.“
„Kunst ist das Auferlegen eines Musters über die Erfahrung und unser ästhetischer Genuss ist das Erkennen des Musters.“
Muster in der Musik
Musik ist eindeutig voller Muster. Einige Muster beziehen sich auf die Harmonie, das übereinanderstapeln von Noten – andere auf die Melodie, die zeitliche Aneinanderreihung von Noten. Die Kompositionen bringen Vorhersehbarkeit und Überraschung in Einklang. Wir sind in der Lage Muster in den Noten und Rhythmen zu erkennen und daraus Vorhersagen zu treffen. Wenn unsere Erwartungen verletzt werden, erleben wir Spannungen. Wenn die Erwartungen erfüllt werden, so haben wir ein angenehmes Gefühl der Befreiung.
Ist schöne Musik stark komprimierbar?
Die Studie hat dazu die Dateien einiger Musikstücke komprimiert und es kam heraus, dass man – zumindest aus informationstheoretischer Sicht – sagen könnte, dass klassische Musik „anscheinend“ komplex, aber sehr einfach ist, während Popmusik „anscheinend“ einfach, aber komplex ist.
Die Studie kommt zu der Erkenntnis, dass wir Musik dann mögen, wenn eine große Komprimierung der Daten möglich ist. Mit dieser Logik könnte man das Maß an Schönheit vorhersagen, indem man die Differenz zwischen der scheinbaren Komplexität, die anfänglich von unseren Ohren wahrgenommen wird, und der wirklichen Einfachheit, die später in unseren Köpfen empfunden wird, betrachtet.
Dieses Argument spiegelt genau Schmidhubers Konzept des Kompressionsfortschritts wider, das die individuelle Wahrnehmung von Schönheit beeinflusst: Die Diskrepanz zwischen wahrgenommener Komplexität und kognitiver Einfachheit.
Eine Lernkurve in der Datenauswertung
Des Weiteren kommt hinzu, dass in einer ersten Datenauswertung nicht alle Muster sofort erkannt werden können. Die Lernkurve, die durch eine mehrfache Auswertung entsteht, könnte das Phänomen erkären, dass ein Musikstück oder ein anderes Kunstwerk nach und nach in uns „wächst“.
Nach dieser Hypothese ist nicht die geringe Kolmogorov-Komplexität an sich ein Merkmal musikalischer Schönheit, sondern die Diskrepanz zwischen der Menge an Informationen, die ein Stück beim ersten Hören zu enthalten scheint, und der Menge an Informationen, die es tatsächlich enthält, nachdem die Daten komprimiert wurden.
Man könnte sagen, dass dauerhafte künstlerische Meisterwerke eine „verborgene“ geringe Kolmogorov-Komplexität besitzen – und uns daher immer wieder dazu verlocken einen „Kompressionsfortschritt“ zu erreichen.
Auf der einen Seite haben wir also die objektive Datenkomprimierung durch Algorithmen und auf der anderen Seite die subjektive Fähigkeit der einzelnen Menschen die Datenkomprimierung durchzuführen und über die Zeit zu verbessern.
Das menschliche Gefühl der Freude, das die Studie zu erklären versucht, kann somit durchaus durch die veränderte (relative) Wahrnehmung der Kompressibilität im Gegensatz zur reinen (absoluten) Kompressibilität beeinflusst werden.
Das heißt auch, dass die Freude an der Datenkomprimierung dann um ihrer selbst Willen verfolgt werden kann, einfach um das mit dem Prozess verbundene intrinsische Vergnügen freizusetzen.
Die Fähigkeit zur Informationskomprimierung ist zudem eine einfache Erklärung für die Verschmelzung von musikalischem und mathematischem Talent, die bei einigen Personen beobachtet wird.
Verschlüsselung und Entschlüsselung in Kunst und Wissenschaft
In der Informationstheorie führt der Sender eine Verschlüsselung durch und der Empfänger entschlüsselt die Daten wieder. Aus einer bestimmten Perspektive ist ersichtlich, dass sich Kunst und Wissenschaft darin grundlegend unterscheiden.
Ein Künstler oder ein Komponist führt durch das Kunstwerk eine Verschlüsselung durch und der Betrachter oder Hörer führt die Entschlüsselung und Komprimierung wieder zurück.
In der Wissenschaft existieren die Gesetze, die das Verhalten des Universums bestimmen, und der Wissenschaftler hat „nur“ die Aufgabe die sensorischen Daten zu komprimieren.
In diesem Fall schaffen Künstler das Potenzial für eine Komprimierung, während Wissenschaftler das Potenzial für eine Komprimierung entdecken.
Zusammenfassung
Die musikalische Schönheit kann eine objektivere Grundlage haben als wir bisher allgemein angenommen haben, wenn wir die Differenz betrachten, die zwischen der anfänglichen sensorischen Wahrnehmung und der ultimativen kognitiven Auflösung besteht.
Musikgenies sind in der Lage, so anregend zu komponieren, dass ihre Werke eine täuschend geringe Kolmogorov-Komplexität aufweisen.
Die Verbindung zwischen mathematisch und musikalisch begabten Personen kann eine einfache Erklärung in Bezug auf die Ausübung dieser einzelnen kognitiven Fähigkeit haben. Die Informationstheorie kann uns dabei helfen, die beiden Kulturen von Kunst und Wissenschaft zu vereinen.
Die Studie kommt zu dem Ergebnis, dass musikalische Schönheit – wie die tiefsten wissenschaftlichen und mathematischen Einsichten – das ist, was nach unseren Sinnen anscheinend komplex, aber nach unseren kognitiven Auswertungen wirklich einfach ist.
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Beste Grüße
Quellen:
Musical beauty and information compression: Complex to the ear but simple to the mind?